اساس تئوري انتشار امواج لرزه اي
اساس تئوري انتشار امواج لرزه اي
توده جامد در اثر نيروهاي خارجي دگرشكل مي شود. اگر توده جامد كاملا الاستيك باشد،بعد از حذف نيرو به شكل اوليه خود برمي گردد. در لرزه شناسي اكتشافي، زمين را كاملا الاستيك در نظر مي گيرند زيرا استرس ايجاد شده توسط فعاليتهاي لرزه اي اكتشافي به قدري كوچك است كه دائما سنگهاي زيرسطحي را دگرشكل مي كند. حد الاستيك، بيشينه استرسي است كه روي جسم جامد اعمال مي شود بدون اينكه باعث تغيير شكل دائمي ان شود.
وقتي روي محدوده مشخصي از سطح يك جسم جامد الاستيك استرس اعمال شود، بلافاصله در بخشي از ان استرين ايجاد مي شود. بخشي كه در آن استرين ايجاد شده، درون جسم جامد، استرس را به بخش مجاور منتقل مي كند و در بخشهاي مجاور هم استرين ايجاد مي كند. در اين حالت استرس درون جسم جامد به صورت موج الاستيك منتشر مي شود. امواج الاستيكي كه در زمين منتشر مي شوند، موج لرزه اي ناميده مي شوند.
لرزه شناس اكتشافي،در وهله نخست مي خواهد امواج لرزه اي پيكري را بررسي كند كه درون زمين منتقل مي شود. اما انرژي لرزه اي مي تواند به صورت امواج سطحي هم منتشر شود. امواج لرزه اي سطحي در لزره شناسي اكتشافي نويز محسوب مي شوند زيرا تنها در مورد بخشهايي كه نزديك سطح زمين هستند،اطلاعات مي دهند. اما در برداشتهاي انعكاسي زمين،امواج سطحي دامنه اي دارند كه بزرگتر از دامنه امواج پيكري است. همچنين بسته به عمق مورد نظر، امواج سطحي تقريبا در همان زماني كه سيگنالهاي مطلوب به سنجنده هاي لرزه اي مي رسند، خواهند رسيد. در اين شرايط يكي از نكات مهم بررسيهاي لرزه اي و به هنگام پردازش، حفظ و يا حذف امواج سطحي است.
امواج لرزه اي پيكري، بر مبناي جهت انتشار موج لرزه اي نسبت به جهت جابه جايي ذرات در حين انتشار، به دو نوع مشخص تقسيم مي شوند. در مورد امواج فشارشي،ذرات ماده واسطه به موازات جهت انتشار حركت مي كنند. در مورد امواج برشي،ذرات ماده واسطه عمود بر جهت انتشار حركت مي كنند. در ماده حدواسط،امواج فشارشي سريعتر از امواج برشي منتشر مي شوند. به همين علت معمولا به امواج فشارشي، امواج اوليه يا امواج P و به امواج برشي،امواج ثانويه يا امواج S مي گويند.
سرعت لرزه اي ماده حدواسط تابعي از الاستيسيتي آن است و مي توان آن را بر حسب ثابت الاستيك آن نشان داد. در مورد يك جسم همگن و ايزوتروپيك، سرعت موج لرزه اي P با فرمول زير محاسبه مي شود:
كه مودول برشي، K مودول بالك و چگالي ماده حدواسط است. با استفاده از همين نشانه ها، مي توان سرعت موج S را با فرمول زير محاسبه كرد:
همانطور كه از نامش مشخص است، مودول برشي متناسب با مقاومت برشي ماده حدواسط است در حالي كه مودول بالك مقاومت فشارشي ماده حدواسط را توصيف مي كند. ثابت الاستيك داراي مقدار واقعي است و هيچگاه منفي نمي شود بنابراين با مقايسه معادله Vp و Vs مي توان دريافت كه موج P هميشه سريعتر از موج S حركت مي كند. همچنين معادله Vsنشان مي دهد كه موج S تنها در اجسام جامد منتشر مي شودكه داراي مقاومت برشي هستند. امواج برشي در سيالاتي مانند هوا و آب منتشر نمي شوند. در كليه موارد، برداشتهاي بازتابهاي لرزه اي مربوط به امواج p، پردازش و تفسير آنهاست.
مي توان طبق فرضيه مسير امواج ،رفتار امواج لرزه اي را درك كرد. نخست، جبهه موجي را در زمان t و با سرعت V درون يك ماده حدواسط درنظر بگيريد (جبهه موج سطح ثابتي درون موج در حال حركت است). طبق اصل هويگن، محل جبهه موج در زمان بعدي (t + Dt) را مي توان با فرض اين كه جبهه موج به اندازه V*Dt از هر نقطه از جبهه موج جابه جا مي شود،محاسبه كرد. با توجه به اين كه هر نقطه از جبهه موج در زمان t روي كماني به شعاع V*Dt قرار دارد، محل جبهه موج در زمان (t + Dt) را مي توان از روي محيط كمان محاسبه كرد. به عبارت ديگر، در لحظه t هر نقطه روي جبهه موج به عنوان موج مستقلي عمل مي كند و مي توان با جمع كردن كليه نقاط، جبهه موج در زمان (t + Dt) محاسبه مي شود(شكل 1). خطي كه محل نقطه در زمان t را به محل نقطه در زمان (t + Dt) وصل مي كند، مسير موج لرزه اي ناميده مي شود. توجه كنيد كه مسير موج عمود بر جبهه موج است. مسير موج از منشا لرزه اي تا آشكارساز مسير حركت ناميده مي شود.
دو مفهوم مهم در انتشار لرزه اي بازتاب و شكست است. شكل 2 مدل دو لايه اي را نشان مي دهد كه لايه پرسرعت روي لايه كم سرعت قرار دارد. در شكل، اشعه فرودي در لايه بالايي با برخورد به مرز لايه، به دو موج بازتابي صعودي و موج شكسته شده فرودي تبديل شده است. در اين مدل ساده و همگن، هندسه مسير موج را مي توان با سه اصل مشخص كرد: (1) مسير موج در ماده حدواسطي با سرعت ثابت، مستقيم است. (2) در مرز برخورد، موج بازتابي با زاويه اي مساوي با زاويه برخورد منعكس مي شود. (3) در مرز برخورد، تغيير سرعت باعث خم شدن يا شكسته شدن موج عبوري مي شود. زاويه شكست را مي توان با استفاده از قانون اسنل محاسبه كرد كه عبارت است از:
كه در آن V1 و V2، سرعت موج در لايه هاي بالايي و پاييني مي باشد، 1α زاويه برخورد موج نسبت به خط عمود و 2α زاويه موج شكسته شده نسبت به خط عمود است. توجه كنيد كه اگر V2 در سمت راست معادله را با V1 جايگزين كنيم، قانون اسنل در مورد زاويه بازتاب هم صادق خواهد بود. شكل 2 در شرايط الاستيك ناقص است زيرا پديده تبديل لرزه اي در آن مدنظر قرار نگرفته است. در موارد كلي، بايد در هر لايه بايد سرعت موج P و سعت موج S را جداگانه محاسبه كرد. بنابراين اگر موج برخوردي در دياگرام موج P فرودي را نشان مي دهد،اين موج در مرز برخورد به چهار موج تبديل مي شود: يك موج P بازتابي، يك موج P شكسته شده، يك موج S تبديلي و يك موج S تبديلي شكسته شده. مي توان زواياي بازتاب و شكست امواج تبدلي را هم با استفاده از قانون اسنل محاسبه كرد.
در كارهاي ژئوفيزيك اكتشافي، مي توان زمين شناسي محلي حوضه رسوبي را با مدل كيك لايه اي نشان داد كه شامل استيكي از لايه هاي سنگي همگن با سطوح بالايي و پاييني مسطح است. مانند شكل 2، فرض بر اين است كه كليه تغييرات چگالي و سرعت در مدل كيك لايه اي در مرز لايه رخ مي دهد. وقتي موج لرزه اي با مرز برخورد مي كند، به يك موج بازتابي ويك موج شكسته شده تبديل مي شود كه موج بازتابي از مرز دور مي شود و موج شكسته شده مرز را قطع مي كند اما جهت انتشار آن تغيير مي كند.
بر حسب نوع سنگ يا ماده حد واسط،سرعت موج لرزه اي تغيير مي كند. سرعت موج لرزه اي در سنگهاي رسوبي از 1500 متر بر ثانيه در آب تا 4500 متر بر ثاينه در مورد نمك و بين 800 تا 5000 متر بر ثانيه در مورد ماسه سنگ در تغيير است. اين مواد همراه با شيلها و كربناتها،مهمترين سازندگان حوضه هاي رسوبي جهان هستند. نهشته هاي نفت و گاز در سنگهاي رسوبي متخلخل (مانند ماسه سنگها و كربناتها) قرار دارند و توسط سنگهاي رسوبي نفوذناپذير(مانند نمك و شيل) پوشيده مي شوند. با استفاده از روش لرزه اي مي توان سرعت امواج لرزه اي زير سطحي را تخمين زد. متاسفانه با داشتن اطلاعات كاملي در مورد سرعت امواج لرزه اي، نمي توان نوع سنگ رسوبي را به طور دقيق مشخص كرد. سرعت موج لرزه اي در سنگهاي رسوبي بسته به ميزان سيال موجود در آن، تركيب دقيق كانيهاي آن، ميزان تراكم، درجه سيماني شدن و بسياري عوامل ديگر در تغيير است. در نتيجه محدوده سرعت موج لرزه اي در انواع مختلف سنگها با هم همپوشاني دارد.
توده جامد در اثر نيروهاي خارجي دگرشكل مي شود. اگر توده جامد كاملا الاستيك باشد،بعد از حذف نيرو به شكل اوليه خود برمي گردد. در لرزه شناسي اكتشافي، زمين را كاملا الاستيك در نظر مي گيرند زيرا استرس ايجاد شده توسط فعاليتهاي لرزه اي اكتشافي به قدري كوچك است كه دائما سنگهاي زيرسطحي را دگرشكل مي كند. حد الاستيك، بيشينه استرسي است كه روي جسم جامد اعمال مي شود بدون اينكه باعث تغيير شكل دائمي ان شود.
وقتي روي محدوده مشخصي از سطح يك جسم جامد الاستيك استرس اعمال شود، بلافاصله در بخشي از ان استرين ايجاد مي شود. بخشي كه در آن استرين ايجاد شده، درون جسم جامد، استرس را به بخش مجاور منتقل مي كند و در بخشهاي مجاور هم استرين ايجاد مي كند. در اين حالت استرس درون جسم جامد به صورت موج الاستيك منتشر مي شود. امواج الاستيكي كه در زمين منتشر مي شوند، موج لرزه اي ناميده مي شوند.
لرزه شناس اكتشافي،در وهله نخست مي خواهد امواج لرزه اي پيكري را بررسي كند كه درون زمين منتقل مي شود. اما انرژي لرزه اي مي تواند به صورت امواج سطحي هم منتشر شود. امواج لرزه اي سطحي در لزره شناسي اكتشافي نويز محسوب مي شوند زيرا تنها در مورد بخشهايي كه نزديك سطح زمين هستند،اطلاعات مي دهند. اما در برداشتهاي انعكاسي زمين،امواج سطحي دامنه اي دارند كه بزرگتر از دامنه امواج پيكري است. همچنين بسته به عمق مورد نظر، امواج سطحي تقريبا در همان زماني كه سيگنالهاي مطلوب به سنجنده هاي لرزه اي مي رسند، خواهند رسيد. در اين شرايط يكي از نكات مهم بررسيهاي لرزه اي و به هنگام پردازش، حفظ و يا حذف امواج سطحي است.
امواج لرزه اي پيكري، بر مبناي جهت انتشار موج لرزه اي نسبت به جهت جابه جايي ذرات در حين انتشار، به دو نوع مشخص تقسيم مي شوند. در مورد امواج فشارشي،ذرات ماده واسطه به موازات جهت انتشار حركت مي كنند. در مورد امواج برشي،ذرات ماده واسطه عمود بر جهت انتشار حركت مي كنند. در ماده حدواسط،امواج فشارشي سريعتر از امواج برشي منتشر مي شوند. به همين علت معمولا به امواج فشارشي، امواج اوليه يا امواج P و به امواج برشي،امواج ثانويه يا امواج S مي گويند.
سرعت لرزه اي ماده حدواسط تابعي از الاستيسيتي آن است و مي توان آن را بر حسب ثابت الاستيك آن نشان داد. در مورد يك جسم همگن و ايزوتروپيك، سرعت موج لرزه اي P با فرمول زير محاسبه مي شود:
كه مودول برشي، K مودول بالك و چگالي ماده حدواسط است. با استفاده از همين نشانه ها، مي توان سرعت موج S را با فرمول زير محاسبه كرد:
همانطور كه از نامش مشخص است، مودول برشي متناسب با مقاومت برشي ماده حدواسط است در حالي كه مودول بالك مقاومت فشارشي ماده حدواسط را توصيف مي كند. ثابت الاستيك داراي مقدار واقعي است و هيچگاه منفي نمي شود بنابراين با مقايسه معادله Vp و Vs مي توان دريافت كه موج P هميشه سريعتر از موج S حركت مي كند. همچنين معادله Vsنشان مي دهد كه موج S تنها در اجسام جامد منتشر مي شودكه داراي مقاومت برشي هستند. امواج برشي در سيالاتي مانند هوا و آب منتشر نمي شوند. در كليه موارد، برداشتهاي بازتابهاي لرزه اي مربوط به امواج p، پردازش و تفسير آنهاست.
مي توان طبق فرضيه مسير امواج ،رفتار امواج لرزه اي را درك كرد. نخست، جبهه موجي را در زمان t و با سرعت V درون يك ماده حدواسط درنظر بگيريد (جبهه موج سطح ثابتي درون موج در حال حركت است). طبق اصل هويگن، محل جبهه موج در زمان بعدي (t + Dt) را مي توان با فرض اين كه جبهه موج به اندازه V*Dt از هر نقطه از جبهه موج جابه جا مي شود،محاسبه كرد. با توجه به اين كه هر نقطه از جبهه موج در زمان t روي كماني به شعاع V*Dt قرار دارد، محل جبهه موج در زمان (t + Dt) را مي توان از روي محيط كمان محاسبه كرد. به عبارت ديگر، در لحظه t هر نقطه روي جبهه موج به عنوان موج مستقلي عمل مي كند و مي توان با جمع كردن كليه نقاط، جبهه موج در زمان (t + Dt) محاسبه مي شود(شكل 1). خطي كه محل نقطه در زمان t را به محل نقطه در زمان (t + Dt) وصل مي كند، مسير موج لرزه اي ناميده مي شود. توجه كنيد كه مسير موج عمود بر جبهه موج است. مسير موج از منشا لرزه اي تا آشكارساز مسير حركت ناميده مي شود.
دو مفهوم مهم در انتشار لرزه اي بازتاب و شكست است. شكل 2 مدل دو لايه اي را نشان مي دهد كه لايه پرسرعت روي لايه كم سرعت قرار دارد. در شكل، اشعه فرودي در لايه بالايي با برخورد به مرز لايه، به دو موج بازتابي صعودي و موج شكسته شده فرودي تبديل شده است. در اين مدل ساده و همگن، هندسه مسير موج را مي توان با سه اصل مشخص كرد: (1) مسير موج در ماده حدواسطي با سرعت ثابت، مستقيم است. (2) در مرز برخورد، موج بازتابي با زاويه اي مساوي با زاويه برخورد منعكس مي شود. (3) در مرز برخورد، تغيير سرعت باعث خم شدن يا شكسته شدن موج عبوري مي شود. زاويه شكست را مي توان با استفاده از قانون اسنل محاسبه كرد كه عبارت است از:
كه در آن V1 و V2، سرعت موج در لايه هاي بالايي و پاييني مي باشد، 1α زاويه برخورد موج نسبت به خط عمود و 2α زاويه موج شكسته شده نسبت به خط عمود است. توجه كنيد كه اگر V2 در سمت راست معادله را با V1 جايگزين كنيم، قانون اسنل در مورد زاويه بازتاب هم صادق خواهد بود. شكل 2 در شرايط الاستيك ناقص است زيرا پديده تبديل لرزه اي در آن مدنظر قرار نگرفته است. در موارد كلي، بايد در هر لايه بايد سرعت موج P و سعت موج S را جداگانه محاسبه كرد. بنابراين اگر موج برخوردي در دياگرام موج P فرودي را نشان مي دهد،اين موج در مرز برخورد به چهار موج تبديل مي شود: يك موج P بازتابي، يك موج P شكسته شده، يك موج S تبديلي و يك موج S تبديلي شكسته شده. مي توان زواياي بازتاب و شكست امواج تبدلي را هم با استفاده از قانون اسنل محاسبه كرد.
در كارهاي ژئوفيزيك اكتشافي، مي توان زمين شناسي محلي حوضه رسوبي را با مدل كيك لايه اي نشان داد كه شامل استيكي از لايه هاي سنگي همگن با سطوح بالايي و پاييني مسطح است. مانند شكل 2، فرض بر اين است كه كليه تغييرات چگالي و سرعت در مدل كيك لايه اي در مرز لايه رخ مي دهد. وقتي موج لرزه اي با مرز برخورد مي كند، به يك موج بازتابي ويك موج شكسته شده تبديل مي شود كه موج بازتابي از مرز دور مي شود و موج شكسته شده مرز را قطع مي كند اما جهت انتشار آن تغيير مي كند.
بر حسب نوع سنگ يا ماده حد واسط،سرعت موج لرزه اي تغيير مي كند. سرعت موج لرزه اي در سنگهاي رسوبي از 1500 متر بر ثانيه در آب تا 4500 متر بر ثاينه در مورد نمك و بين 800 تا 5000 متر بر ثانيه در مورد ماسه سنگ در تغيير است. اين مواد همراه با شيلها و كربناتها،مهمترين سازندگان حوضه هاي رسوبي جهان هستند. نهشته هاي نفت و گاز در سنگهاي رسوبي متخلخل (مانند ماسه سنگها و كربناتها) قرار دارند و توسط سنگهاي رسوبي نفوذناپذير(مانند نمك و شيل) پوشيده مي شوند. با استفاده از روش لرزه اي مي توان سرعت امواج لرزه اي زير سطحي را تخمين زد. متاسفانه با داشتن اطلاعات كاملي در مورد سرعت امواج لرزه اي، نمي توان نوع سنگ رسوبي را به طور دقيق مشخص كرد. سرعت موج لرزه اي در سنگهاي رسوبي بسته به ميزان سيال موجود در آن، تركيب دقيق كانيهاي آن، ميزان تراكم، درجه سيماني شدن و بسياري عوامل ديگر در تغيير است. در نتيجه محدوده سرعت موج لرزه اي در انواع مختلف سنگها با هم همپوشاني دارد.
+ نوشته شده در پنجشنبه هشتم تیر ۱۳۹۱ ساعت 14:41 توسط علی
|
